Zde může být text o autorovi
Digg  Sphinn  del.icio.us  Facebook  Mixx  Google  BlinkList  Furl  Live  Ma.gnolia  Netvouz  NewsVine  Pownce  Propeller  Reddit  Simpy  Slashdot  Spurl  StumbleUpon  TailRank  Technorati  TwitThis  YahooMyWeb
 
 

Kirchhoffovy zákony

Gustav Robert Kirchhoff (12. března 1824, Königsberg, Prusko, nyní Kaliningrad, Rusko - 17. října 1887, Berlín) byl německý fyzik, který se zabýval především elektřinou a spektroskopií. Jeho profesorem byl Carl Friedrich Gauss.
Od roku 1854 byl Kirchhoff profesorem fyziky na univerzitě v Heidelbergu.
Roku 1847 Kirchhoff rozřešil problém rozvětvení elektrického proudu (Kirchhoffovy zákony).

Práce:
Gustav Robert Kirchhoff v roce 1859 dokázal zákon o vztahu mezi emisí a absorpcí světla. Spolu s Robertem Bunsenem rozvinuli metodu spektrální analýzy. Touto metodou je možné určit složení hvězd. V letech 1860–1861 pomocí spektrální analýzy objevili dva nové chemické prvky (cesium a rubidium).
Kirchhoff dále definoval pojem černého tělesa a ukázal principiální význam úlohy určit jeho spektrum. Při studiu tepelného záření Kirchhoff zjistil, že v každé dutině obklopené stejně teplými tělesy vznikne univerzální záření (záření černého tělesa) závislé jen na teplotě stěn, ne však na jejich druhu, a že na toto dutinové záření lze vztáhnout intenzitu vyzařování jakéhokoliv tělesa, jsou-li známy jeho absorpce a index lomu.
Roku 1874 vydává Kirchhoff Přednášky o mechanice. Dílo začíná větou: Mechanika je věda o pohybu, úkolem této vědy je popsat pohyby, k nimž dochází v přírodě, úplně a co nejjednodušším způsobem.
Roku 1875 se stal Kirchhoff členem Královské společnosti.

Gustav Robert Kirchhoff zemřel 17. října 1887 v Berlíně.
První Kirchhoffův zákon (o proudech a uzlech):

První Kirchhoffův zákon popisuje zákon zachování elektrického náboje (jedná se o rovnici kontinuity elektrického proudu); říká, že v každém bodě (uzlu) elektrického obvodu platí, že:

Součet proudů vstupujících do uzlu se rovná součtu proudů z uzlu vystupujících.
Jinými slovy též:

Algebraický součet proudů v uzlu je roven nule.


Obrázek 1. Kirchhoffův zákon:
Druhý Kirchhoffův zákon (o napětích a smyčkách):

formuluje pro elektrické obvody zákon zachování energie; říká, že:

Součet úbytků napětí na spotřebičích se v uzavřené části obvodu (smyčce) rovná součtu elektromotorických napětí zdrojů v této části obvodu.
(Pokud by zákon pro nějakou smyčku neplatil, mohlo by být sestrojeno perpetuum mobile, ve kterém by proud touto smyčkou procházel neustále dokola při permanentním odběru energie.)

Předpokladem tohoto zákona je, že smyčka neobepíná žádný časově proměnný magnetický tok – jinak se ve smyčce indukuje napětí a zákon v základní podobě neplatí. V takovém případě lze při analýze obvodu indukované napětí reprezentovat zařazením dalšího prvku, který má stejný účinek.



Obrázek 2 Kirchhoffův zákon:
Použití Kirchhoffových zákonů:

Kirchhoffovy zákony se používají zvláště pro rozvětvené elektrické obvody, protože spolu s Ohmovým zákonem umožňují určit velikost a směr elektrického proudu v jednotlivých větvích a velikost elektrického napětí na svorkách jednotlivých prvků.

Při analýze obvodu pomocí Kirchhoffových zákonů je možné použít jednu ze dvou metod: analýzu uzlů (založenou na použití 1. Kirchoffova zákona) nebo analýzu smyček (založenou na použití 2. Kirchhoffova zákona).


Metoda uzlů:
1.V obvodu se najdou a označí všechny uzly.
2.Libovolně zvolenému uzlu se přiřadí nulový elektrický potenciál.
3.Všem zbývajícím se přiřadí neznámá napětí oproti referenčnímu uzlu.
4.Pro každý z uzlů kromě referenčního se sestaví rovnice podle 1. Kirchhoffova zákona.
5.Tato soustava rovnic se poté vyřeší.

Metoda smyček:
1.Na schématu se najdou elementární smyčky, tzn. smyčky, které neobsahují menší vnořené smyčky.
2.Každé takové smyčce se přidělí proud, který jí obíhá.
3.Pro každou smyčku se zapíše rovnice podle 2. Kirchhoffova zákona, ve které se jako neznámá použije proud protékající smyčkou.
4.Tato soustava rovnic se poté vyřeší.

Volba metody obě metody poskytují stejné výsledky, pro daný obvod však může být jedna či druhá metoda jednodušší. Metody vyžadují vyřešení soustavy n rovnic o n neznámých. U metody uzlů je n počet uzlů mínus počet všech zdrojů napětí mínus jedna (za referenční uzel). U metody smyček je n rovno počtu elementárních smyček mínus počet zdrojů proudu. Obvykle se tedy používá ta metoda, která vyžaduje řešení menšího počtu rovnic.
Je však třeba podotknout, že metodu smyček lze použít jen pro planární obvody, tedy obvody, na jejichž schématu se nekříží vodiče. Taková je ale většina obvodů, které se v praxi objevují.



Kirchhoffovy zákony ve střídavých obvodech:
Analýzu pomocí Kirchoffových zákonů lze provádět jak v obvodech stejnosměrného proudu, tak v obvodech střídavého proudu. V těch se napětí a proud vyjadřují komplexními čísly, které reprezentují fázory, a místo elektrického odporu se používá impedance.




Video Kirchhoffův zákon (poněkud náročnější):